Was ist eine Monte-Carlo-Simulation?
Statt eines einzigen „besten Schätzwerts“ rechnet die Simulation hunderte bis tausende alternative Zukunftsszenarien durch. In jedem Szenario schwankt die monatliche Rendite zufällig um den von dir eingestellten Mittelwert — so entsteht ein realistisches Bild möglicher Kapitalverläufe statt einer einzigen glatten Kurve.
Welche Einstellungen steuern die Simulation?
| Einstellung | Bedeutung | Hinweis |
|---|
| Anzahl Simulationen |
Wie viele zufällige Szenarien berechnet werden. Mehr = stabilere Ergebnisse, aber langsamer. |
500 ist ein guter Kompromiss; 2.000 für Präzision. |
| Volatilität p.a. (%) |
Standardabweichung der jährlichen Rendite. Beschreibt, wie stark die Rendite um den Mittelwert streut. |
12 % entspricht typischen Aktien-ETFs. Anleihen: 4–6 %, Mischportfolio: 8–12 %. |
| Konfidenz-Band |
Zeigt den Bereich, in dem x % aller Simulationen enden. Das Band gibt Ober- und Untergrenze an. |
90 % bedeutet: 5 % enden schlechter, 5 % besser als das Band. |
Einfliessend Diese Daten werden verwendet
- Rendite p.a.: dient als Mittelwert (Erwartungswert) der log-normalen Renditeverteilung.
- Inflation p.a.: alle Renten und Bedarfswerte werden damit inflationsbereinigt.
- Startvermögen: Ausgangswert des Kapitals in allen Simulationen.
- Monatliche Einzahlungen (Sparrate wenn beide / wenn einer berufstätig): werden phasenabhängig zum Kapital addiert.
- Partner 1 & 2 — Alter, Renteneintritt, Lebenserwartung: bestimmen die Phasen (Anspar- vs. Rentenphase).
- Partner 1 & 2 — Nettorente (mtl.): fließt inflationsbereinigt als monatlicher Rentenzufluss ein.
- Partner 1 & 2 — Netto-Bedarf (mtl.): aus der Differenz zur tatsächlichen Rente ergibt sich die Lücke.
- Zusätzliche Einnahmen: reduzieren die Lücke in der Rentenphase bzw. erhöhen das Kapital davor.
- Zusätzliche Ausgaben: vergrößern die Lücke in der Rentenphase bzw. mindern das Kapital davor.
Nicht einfliessend Diese Daten werden ignoriert
- Rendite- und Inflationsänderungen: Die Monte-Carlo-Simulation verwendet ausschließlich die Basiswerte aus den Basiswerten (Vermögensaufbau) als konstanten Erwartungswert. Zeitraum-spezifische Anpassungen (Rendite-/Inflationsänderungen) werden in der MC-Simulation nicht berücksichtigt — wohl aber im Basisplan und den drei Szenarien.
- Szenario-Einstellungen (Pessimistisch/Realistisch/Optimistisch): Diese werden nur für die drei festen Szenarien-Tabs verwendet, nicht für Monte Carlo.
Wie liest man die Ergebnisse?
- Median-Endkapital: Der Wert, den genau 50 % aller Simulationen über- bzw. unterschreiten. Er entspricht dem „mittleren“ Ausgang – weder zu optimistisch noch zu pessimistisch.
- Unteres / Oberes Band: Grenze des Konfidenzbereichs. Bei 90 % Band endet die schlechtesten 5 % der Simulationen unter dem unteren Wert.
- Kapital erschöpft (%): Anteil der Simulationen, bei denen das Kapital vor dem letzten Ableben auf null fällt — ein Maß für das Ruinrisiko.
- Chart: Terrakotta-Band = Konfidenzbereich aller Simulationen; dicke Linie = Median; gestrichelt = deterministischer Basisplan ohne Zufallskomponente.
Was bedeuten „Median" und „deterministisch" in der Legende?
- Median: Die „mittlere“ Simulationslinie – genau die Hälfte aller berechneten Szenarien verläuft besser, die andere Hälfte schlechter. Der Median ist robuster als der Durchschnitt, weil er nicht von extremen Ausreißern verzerrt wird. Er zeigt, was du realistisch erwarten kannst, wenn Märkte zufällig schwanken.
- Deterministisch: Der klassische Basisplan aus dem oberen Chart – ohne jede Zufallskomponente. Die Rendite ist hier jedes Jahr exakt gleich (= dein eingestellter Mittelwert). Diese Linie zeigt, wie das Ergebnis aussähe, wenn die Märkte völlig stabil wären. Im Vergleich zum Median siehst du, wie stark Renditeschwankungen das Ergebnis real beeinflussen.
Welches Konfidenz-Band sollte ich wählen?
| Band | Wann sinnvoll? | Vorsicht |
|---|
| 80 % (10/90) |
Für eine erste, grobe Orientierung oder wenn du bereits viel Puffer hast. Das Band ist schmal – gut lesbar, aber ignoriert die 20 % extremsten Szenarien. |
Unterschätzt das Risiko in turbulenten Marktphasen. |
| 90 % (5/95) |
Empfehlung für die meisten Nutzer. Guter Kompromiss zwischen Breite und Aussagekraft. Das untere Band entspricht einem wirklich schlechten, aber nicht extremen Börsenverlauf. |
– |
| 95 % (2,5/97,5) |
Wenn du sicherheitsorientiert planst oder wenig Spielraum hast. Das untere Band zeigt fast das Worst-Case-Szenario – ideal zum Stresstest deines Plans. |
Das Band wird sehr breit; für optimistische Planer eher entmutigend. |
Faustregel: Plane so, dass du auch mit dem unteren Band deines gewählten Konfidenzbereichs noch ausreichend Kapital hättest.
Technische Methode
Jeder Monat zieht eine log-normal-verteilte Zufallsrendite mit μ = ln(1+r)/12 − σ²/2 und σ = Volatilität/√12. Die Methode ist ein vereinfachter geometrischer Brownian Motion-Ansatz ohne Korrelation zu Inflation oder Rentenhöhe.